Geometria das mandalas - hexagonais

Em 2014, eu lecionei matemática para o 7º ano de uma escola privada de São Paulo, onde eu tinha muitos alunos curiosos e interessados pela Matemática. Em particular, quando acabavam a tarefa, alguns deles se dedicavam a um passatempo: desenhar e colorir mandalas, coisa que haviam aprendido com a professora de Matemática do ano anterior, em atividades de familiarização com o compasso.

Eles desenhavam variações de uma flor baseada na divisão da circunferência em seis partes iguais:

Eu, que sempre gostei de desenhar, passei a ficar com vontade de desenhar mandalas com régua e compasso também. Foi assim que começou esse meu hobby, que une matemática e arte... Inspirada pelos meus alunos!

Embora as mandalas construídas pelos meus alunos fossem bastante simples, a divisão da circunferência em seis partes pode dar origem a diferentes mandalas, com maior ou menor complexidade, em função dos elementos geométricos e decorativos que sejam acrescentados. Eis um exemplo bastante simples, mas com um efeito visual interessante, que eu obtive pela repetição de padrões em preto e branco sobre uma estrela de seis pontas:

Arquivo pessoal. Mandala com grafite e canetinha, 2016.

A próxima mandala, embora muito diferente da anterior, também se vale da divisão da circunferência em seis partes iguais. Mas, neste caso, são usadas circunferências concêntricas (duas evidentes e duas escondidas) para apoiar a adição de adornos florais.

Arquivo pessoal. Mandala com grafite e canetinha, 2016

Último exemplo, para mostrar a versatilidade dessa base geométrica. A mandala a seguir obteve seu efeito ao esconder parte das linhas de construção originais, evidenciando outras. Ainda, dentro dela, há outras mandalas, também baseadas na mesma divisão por seis:

Arquivo pessoal. Mandala com grafite, canetinha e lápis de cor, 2017.

Animou?

Para começar, se você nunca se arriscou nessa seara, segue um vídeo com instruções simples para dividir o círculo em seis e em doze partes iguais, usando régua e compasso:

https://www.youtube.com/watch?v=2IUimEhEoYg

Boa "viagem"! :)